第一百六十二章 进阶数学第一讲(2/3)

比卢雷工科大学的学生好的多，所以你们要小心，我预备教完了以后去写一份报告，讨论卢雷工科大学的学生和托尔兹军官学院的学生的对比。所以你们大家也可以说对于托尔兹的名誉要付一点责任。”

玲环顾一圈，看到许多学生都被她的声明唬住，对自己这个下马威的效果相当满意。虽然在座的学生里也有乔治这种本来在工大就读的学子，但平民班的大部分学生都是接受主日学校教育毕业时接受统一毕业考，凭实力考进托尔兹的。而托娃的成绩甚至能够优秀到在帝都全学区拿下第一名。通常来说，这种顶级人才在往年都会被帝都学术院捞走的才对。（帝国有“高考”，该二设取材自闪3的托娃家吃饭，从玛莎·赫歇尔口中得知托娃为了奖学金来了托尔兹而没去学术院）

“大家也不用那么拘束。我自己是在1199年从托尔兹毕业的学生，所以可以算是比大家大6届的学姐。你们中的有些人可能听说过我的名字，但大部分人应该没什么了解。在课程正式开始之前，我先做一下自我介绍吧。我是玲·阿斯特雷。1185年出生于沙萨兰特州。对，你们没有听错。我在座的各位中的大部分都是同年生。不用感到奇怪，帝国那么大，偶尔也会有我这样没有接受统一毕业考，而是对自己的学力有自信，提前通过自考的方式入读托尔兹的学生。”超级兵王

回答完学生的问题，说到这里的时候，玲忽然想到了现在已经74岁高龄的约鲁古。似乎他还是很喜欢cks单位制的样子。

“下面，你们必须记住的一个重要概念是有效数字。这个概念对纯数数学来说有着不一样的含义，但对力学数学来说至关重要。具体来说，当我写下一个数值为2.33的物理量的时候，我需要你们理解它并不等于2.3300。”

「2.33≠2.3300」

“虽然在纯数数学上，等式两端是相等的，但在力学数学上，当我写下2.33的时候，它指的是2.32和2.34之间。而2.3300指的是2.3299和2.3301之间。换言之，当你记录任何一个物理量的时候，最后有一位是±1的不确定。因此这两个数大致相等，但是右侧要精确得多。左侧的有效数字是小数点后第二位，右侧的有效数字是第四位。如果在等式上带上单位，或许你们可以看得更加直观。”

「2.33kg≠2.3300kg」

「2.33kg＝2.33kg±0.01kg」

「2.3300kg＝2.3300kg±0.0001kg」

“我也可以将2.33写成233x10^-2的形式，显然这两个数字是相等的。”

「2.33=233x10^-2」

“这个等式在纯数数学上和力学数学上都是相等的。因为最后一位都有±1的不确定。但是不要误解了，233x10^-2在力学数学上并不等于23300x10^-4。原因就在于有效数字。接下来你们可以读一读讲义上关于有效数字的部分。”

并不是多高深的内容，但有一半的学生都眉头紧锁。大概是和他们过去的固有观念有所冲突的缘故。玲并不着急，给他们几分钟的休息时间。

她走到托娃的身边开口问道，“怎么样？对你来说应该是很基本的内容吧。”

“啊，不……之前在主日学校的老师完全没有说过这些内容。我觉得这些虽然基础，但是十分重要。”

“的确很重要呢，这可以说是任何应用研究的基础，要是每个人都能像你这样敏锐就好了。”

“嘿嘿，如果有同学跟不上的话，我会去努力帮助他们的。”

“唔，难道说你是传说中的老好人吗”

“没、没有的事情啦。”

和托娃轻轻聊了几句后，玲重新回到了讲台。

“刚才我用克里姆来举例了，那么接着说说克里姆的定义吧。重量不等于质量，在日常用语中两者经常被混为一谈，在日常中我们常常会说xx‘重’xx克里姆，但在学术上，我们需要严格区分。当你说某物为x克里姆时，你所说的是它的‘质量’为x克里姆。它和构成物质的微观粒子的数量有关。分子、原子、电子、胶子、耀子、灵子、幽子，包括这些全部在内才是质量。质量可以说是任何物质所拥有的内秉性质，哪怕是我们每个人都习以为常的空气，每立方亚矩的空气也有1.29克里姆的质量。所以质量是一个总量的量度，而‘重’则是一个力的量度。重力是物体在特定引力场中所受到的应力大小的量度。当你说你重50克里姆的时候，你所指的是受到脚下大地对你的吸引力是50克里姆。这两个概念紧密相关但并不相同。我将在后天的经典力学三定律的部分对这里进行进一步的讨论。我现在讲的内容属于是主日学校高年级就能接触到的知识，我就默认在座的各位没有问题了。”

即使是托尔兹的劣等生，在整个大学范围内也是佼佼者吧。应该没有菲那种零基础的才对，玲觉得自己不需要从头开始再教一遍。

“实际上，在每节课发放的讲义最后，都有一节叫回顾与总结，为了测试自己对知识的掌握情况，你们可以在课后读一下这个小节。如果你能理解该小节的所有内容，你就掌握了这一章的精要。我在讲义中也配置了一些习题。这并不是作业，并不强求你们完成。当你觉得掌握了以后就去试试那个，如果没问题，那就可以了。数学课一周三次，我每周会在第一节课的最后布置十道题，涵盖这一周将会教的知识点，在下周的第一节课开始前上交。不交作业