第166章 古有夜郎八百里 可知汉家千万顷（下）(2/3)

“朕需要天竺的圣黄染料。

今之华夏印染明黄使用的还是黄帝赤精（铬黄）这种名贵矿藏，

这种黄色矿粉见于河西，产量极低。

朕有意以黄袍代替汉制深衣，复黄帝君临之仪表。

但是苦于原料稀缺，用于印染，实在肉疼。

朕听说天竺圣僧服饰皆染黄，想来贵国必有特别的染料资源。

我魏国没有办法给予你们直接的军事援助，因此朕的开口也不大。

些许染料，应该没有问题吧？”

圣臣没有半分犹豫，立即答应下来。

魏王胃口的确不大，这些授权他还是有的。

只是说道这天竺圣黄，就又要讲回溺金的神牛了。

虽然现代印度学者通过“严谨实验”证明他们的圣牛吉尔牛尿液中真地可以提取出小黄金，

但是你们都懂的，不说破便好。

不过硬要说有神牛溺金的话，也不算是天方夜谭。

比如这圣黄的染料，便的确是牛溺所炼，

在上古远销欧亚，价值不菲，确实为天竺赚取了不少真金白银。

天竺兽师以芒果饲牛，发现牛的消化系统无法分解芒果所含黄色素，会将所有的显色物质通过尿液排出。

这些牛溺炼干后便可作为染料使用。

染料中的黄色素归根结蒂来自芒果，又经牛肾作用，变得易溶且色固性好，

可谓是非常原生环保的绿色工艺了。

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中国皇帝服饰自隋朝开始取明黄衮龙袍，这时有据可查的。但是隋因魏制，所以在北魏这种风向应该已经开始了。汉代以来黄帝十二章衮袍不染明黄，主要是因为染料的稀缺。但天竺近热带，色泽鲜艳的自然植株更多，因此一直以来都不缺乏黄色染料。本文提到的牛溺印度黄，是真实古代工艺，成品曾经远销大英帝国，在现代纺织工业中也有运用历史。

上一节关于天竺往事我们还没讲完。但是天竺史估计不是各位看官关注重点，略往后放一放应该不会太影响阅读心情。倒是这算经，历法两项如果不给些合理的解释，笔者大概马上就要收到刀片了。

有很多事情，不做横向对比，我们永远不知道中国古代领先世界多少。在算学一道便是如此。阿耶波多，印度算学大家，地位和祖冲之在中国那是一般无二的。先略过历法部分不谈（后面几节再讲）。阿耶波多在算学上最大的突破主要有三：将圆周率推演到了小数点后第五位（其实是精算四位）；总结了三角形面积计算公式，提出了疑似三角函数的概念；在级数算法和极限理解上的突破。

单以这三点，比起当时中国的算学大家祖氏三代，我们都只能用“吁~”来回复。

我们听西方人评价中国数学，当然，他们会肯定许多无法被抹杀的事实，比如祖率，开方算法等等。但是总得来说，他们对中国数学还是有很深刻的歧视，说中国古代数学没有无理数概念，没有三角函数计算概念，所以能够进行的计算是很初步的。

呸~

在本文正文里已经说过，中国的算经注重计算，而且体系独立，在概念上和西方完全是两套方案。西方的现代数学，是用了古希腊的词汇定义发展的，你觉得他们概念准确用词准确，那是因为原生语言优势。就像之前笔者曾经提过的，《几何原本》是原本吗？完全是用现代语言重翻的古希腊书籍。

中国确实没有明确提出过“无理数”这么一个概念。但是无理数的数学危机，一直到十九世纪末西方才有定论，最先发现无理数的人，被当做异端扔到海里喂鱼了！如果因为一个被世人抛弃的小众学者的发现就认为西方率先掌握”证明中国已经掌握了宇宙的真相？是不是可以以《酉阳杂俎》证明中国率先登月？但是中国确确实实掌握了平方开方的算法，而且在《九章算术》中有整整一章的开方例题。不但平方，立方也可开。本文只举一例：

《九章算术?少广》又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。问为方几何？

答曰：六万三千二十五步。

开方术曰：……具体开方算法。

开方，在九章算术中作为基本算法之一。开平方和立方的筹算到了祖冲之时期已经相当成熟。《九章算术》相当于古代六艺数之一道的初中教材（这个后面还会讲）。所以讨论类似根号二问题，在中国太幼稚了，太幼稚！

关于三角函数，这样讲吧。中国数学没有采用刻度记角法，一直以来，采用的就是三角函数记角法。也就是勾股玄记角法。印度也同样没有。我们不讲那些模棱两可的说法，只看实质，勾股玄的本质不就是三角运算吗？

早在周朝《周髀算经》中，就有“勾股各自乘，并而开方除之”的说法。

《九章算术》曰：勾股术曰：勾股各自乘，并，而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其馀开方除之，即股。

这就是中国自己的三角函数定义，正弦=勾弦，余弦=股弦……类推。用勾股玄可以表达所有三角函数，可以用这些三角函数值标注所有角的大小。我们有自己的定义，公式和运算方法，为什么要全盘照搬西方呢？你说中国没有掌握直角三角型之外的解析几何应用？拜托，解析几何鼻祖笛卡尔是十七世纪数学